问答题 在边长为1的正三角形中任取10个点，证明存在两个点，其距离不超过1/3.

问答题 一个口袋里装有12个黑球和12个白球，问一次至少取出多少个球才能保证取出的球中有一个黑球和一个白球；一次至少取出多少个球才能保证取出的球中有一对黑球．

问答题 已知集合S上运算*满足结合律与交换律，证明：对S中任意元素a，b，c，d有 （a*b）*（c*d）=（（d*c）*a）*b