问答题 设某固定利率债券本金为100美元，剩余期限为5年，息票率为6%，每年付息一次，到期收益率为5%（连续复利），请计算： （1）该债券的凸性和美元凸性。 （2）假设其他条件保持不变，请分别计算当剩余期限变为1年和10年时，该债券的凸性。 （3）假设其他条件保持不变，请分别计算当息票率变为1%和10%时，该债券的凸性。 （4）假设其他条件保持不变，请分别计算当到期收益率变为1%和10%时，该债券的凸性。 （5）结合以上结论，你认为影响债券凸性的因素主要有哪些？

问答题 假设某逆向浮动利率债券剩余期限为2年又3个月，每半年付息一次，支付利率为10%-LIBOR，其中LIBOR表示上一个支付日的6个月期LIBOR利率，若上一个支付日观察到的6个月期LIBOR利率为5%，设当前市场利率期限结构是平的，LIBOR利率均为6%，请计算该逆向浮动利率债券的久期。（提示：可以先把逆向浮动利率债券拆分成本金相同、期限相同的两份息票率为5%的固定利率债券多头和一份参考利率为LIBOR的浮动利率债券空头的组合，再利用债券组合的久期求解）

问答题 假设某债券组合中包含50份债券A和20份债券B。其中债券A的本金为100，剩余期限为3年，息票率为4%，每半年付息一次；债券B的本金为100，剩余期限为10年，息票率为8%，每年付息一次。假设市场利率期限结构是平的，均为6%（连续复利），请计算该投资组合的久期和凸性。