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概率论与数理统计

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问答题

计算题

设有一个四面体,其中三面的颜色分别为红、蓝、白,第四面的颜色为红、蓝、白三种颜色的组合,现任意抛掷该四面体,观察落地时与地面接触的一面的颜色,若设A=“红色与地面接触”、B=“蓝色与地面接触”、C=“白色与地面接触”,试证:事件A,B,C两两独立,但事件A,B,C不相互独立。

【参考答案】

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问答题 设有两类各三个相同的元件A,A和B,B,B,把A,B两两串联成一组,再把这三组并联成一个系统,如图所示设每个元件正常工作的概率为P(A)=O.7,P(B)=0.8,各元件损坏与否是相互独立的,求此系统能正常工作的概率。

问答题 甲,乙两个盒子里各装有10只螺钉,每个盒子的螺钉中各有一只是次品,其余均为正品,现从甲盒中任取两只螺钉放入乙盒中,再从乙盒中取出两只,问从乙盒中取出的恰好是一只正品,一只次品的概率是多少?

问答题 轰炸机要完成它的使命,驾驶员必须要找到目标,同时投弹员必须要投中目标,设驾驶员甲、乙找到目标的概率分别为0.9、0.8;投弹员丙、丁在找到目标的条件下投中的概率分别为0.7,0.6,现在要配备两组轰炸人员,问甲、乙、丙,丁怎样配合才能使完成使命有较大的概率(只要有一架飞机投中目标即完成使命)?求此概率是多少?

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