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数学物理方法与计算机仿真

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问答题

计算题

求解薄膜的恒定表面浓度扩散问题,薄膜厚度为I,杂质从两面进入薄膜.由于薄膜周围气氛中含有充分的杂质,薄膜表面上的杂质浓度得以保持为恒定的N0,对于较大的t,把所得答案简化。

【参考答案】

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问答题 在铀块中,除了中子的扩散运动以外,还进行着中子的增殖过程,每秒钟在单位体积中产生的中子数正比于该处的中子浓度u,从而可表为βu(β是表示增殖快慢的常数).研究厚度为l的层状铀块,求临界厚度,(铀块厚度超过临界厚度,则中子浓度将随着时间而急剧增长以致铀块爆炸,原子弹爆炸就是这个原理.)

问答题 长为I的杆,上端固定在电梯天花板,杆身竖直,下端自由,电梯下降,当速度为v0时突然停止,求解杆的振动.

问答题 长为l的均匀杆,两端受压从而长度缩为l(1-2ε).放手后自由振动,求解杆的纵振动.

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