问答题 梅茨勒（LAMetzler）曾提出如下库存模型： 其中yt为t期总收入，ut为t期销售收入，St为t期库存量；α，β为常数，且0＜β＜1，求yt，ut和St。

问答题 证明函数f（x，y）=x5e-y/x为齐次函数，并说明是几次齐次函数。（齐次函数定义：设函数z=f（x，y）的定义域为D，且（x，y）∈D当时，对t∈R仍有（tx，ty）∈D。如果存在常数k，使对任意的（x，y）∈D，恒有f（tx，ty）=tkf（x，y），则称函数z=f（x，y）为k次齐次函数。）

问答题 证明函数f（x，y）=2xy/（x2y2）为齐次函数，并说明是几次齐次函数。（齐次函数定义：设函数z=f（x，y）的定义域为D，且（x，y）∈D当时，对t∈R仍有（tx，ty）∈D。如果存在常数k，使对任意的（x，y）∈D，恒有f（tx，ty）=tkf（x，y），则称函数z=f（x，y）为k次齐次函数。）