多项选择题

A.博主B侵犯了A的名誉权
B.博客商C可以不提供博主B真实情况给A,但应该删除该文章
C.博客商C既应该提供博主B真实情况给A,也应该删除该文章
D.博客商C如删除该文章则不侵犯A的名誉权,如拒不删除则侵犯A的名誉权