乙公司2016年业务情况如下：
①1月，乙公司签订了一份金额为60万的购货合同。合同约定：交货时付款。
②4月，供货商按合同交货，乙公司验收入库。但乙公司因产品销售不畅，资金紧张，没有按合同约定及时支付货款。之后。供货商多次打电话、发函催要货款，未果。
③9月，供货商派专人及律师顾问到乙公司再次催要货款。为了解决当时的“困境”，乙公司签发了一张金额为60万元的转账支票，交给供货商。供货商到银行提示付款时，银行以乙公司存款账户余额仅有20万元不足付款为由予以退票。④10月，乙公司收到丙公司签发的银行承兑汇票一张，票面金额为60万，未背书转让就将该汇票交给了供货商抵付货款。之后供货商又将该汇票背书转让给了丁公司，背书时未记载丁公司的名称，丁公司拿到票据后自己将自己的公司名称记载于被背书人处。汇票到期后，丁公司填写了委托收款凭证并附上该银行承兑汇票，经其开户银行A向承兑银行B发出委托收款申请。承兑银行对该汇票进行审查后拒绝支付。

关于汇票的背书，下列说法正确的有（）。