问答题
设函数f(x)在[0,1]上有二阶导数f″(x),若f(0)=f(1),且|f″(x)|≤2(0≤x≤1)。证明:|f′(x)|≤1(0≤x≤1)。
单项选择题 设z=z(x,y)是由方程φ(bz-cy,cx-az,ay-bx)=0确定的函数,其中函数φ可微分,bφ′2≠0,则=()
问答题 设曲线y=f(x)在区间I上是下凸的,试用数学归纳法证明:若x1,x2,…,xn是I内不完全相同的n个点,正数λ1,λ2,…,λn满足λ1+λ2+…+λn=1,则f(λ1x1+λ2x2+…+λnxn)<λ1f(x1)+λ2f(x2)+…+λnf(xn).
问答题 假设某商品的需求量Q与价格p的函数关系为Q=k/pr,其中k和r是正的函数,证明该商品的需求价格弹性|Ep|=r。