问答题 综合题：甲公司为一家上市公司，该公司目前的股价为20元，目前市场上有该股票的交易和以该股票为标的资产的期权交易。有火资料如下：（1）过去4年该公司没有发放股利，根据过去4年的资料计算得出的连续复利报酬率的标准差为41．84%，年复利报酬率的标准差为53.48%；（2）甲股票的到期时间为6个月的看涨期权和看跌期权执行价格均为25元；（3）无风险年利率为4%。要求：（1）利用两期二叉树（每期3个月）模型确定看涨期权的价格（假设期权到期日之前不发放股利）；（2）某投资者采用多头对敲期权投资策略，通过计算回答到期时股票价格上升或下降幅度超过多少时投资者才获得正的收益（计算中考虑资金时间价值因素）。

问答题 综合题：DL公司目前的股价S0为20美元，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，看涨期权和看跌期权的执行价格X均为22美元，期权成本P为3美元，一年后到期。甲采取的是保护性看跌期权策略，乙采取的是抛补看涨期权策略，丙采取的是多头对敲策略。预计到期时股票市场价格的变动情况如下： 要求： （1）计算甲的由1股股票和1股看跌期权构成的投资组合的期望收益； （2）计算乙的由1股股票和1股看涨期权构成的投资组合的期望收益； （3）计算丙的由1股看跌期权和1股看涨期权构成的投资组合的期望收益。

问答题 某股票当前的价格为30元，执行价格为25元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权到期日前的时间为0.5年，年无风险利率为8%（按照连续复利计算），股票回报率（按照连续复利计算）的标准差为50%，该股票的年股利报酬率（连续支付）为6%。要求：确定该期权的价值。