判断题 王某实施了盗窃违法行为，后向公安机关主动投案，如实陈述盗窃行为，对于王某应当减轻处罚或者不予处罚。

判断题 对违反治安管理行为，《治安管理处罚法》规定拘留并处罚款的，若行为人具有减轻处罚情节，可以在法定处罚幅度以下单独或者同时减轻拘留和罚款，或者在法定处罚幅度内单处拘留。

判断题 李某10月因违反治安管理行为受到罚款处罚，次年5月因殴打他人被公安机关调查，公安机关应当对李某殴打他人行为从重处罚。