某工程项目，业主通过施工招标方式与某建筑公司签订了工程施工合同。合同工期220天。合同中约定，由于施工单位原因造成工期延误，每延误一天罚款2000元；由于业主和其他原因造成工程延期，每延误一天补偿施工单位2000元。施工单位按时提交了单位工程施工组织设计，并得到了监理工程师的批准。其中，工程施工的网络进度计划如下图所示。

该工程施工过程中发生了以下几项事件：
事件一：基础工程A施工时，由甲方负责供货的钢筋混凝土预制桩供应不及时，使基础施工延误了5天。
事件二：在主体结构B施工中，在第4层某段框架柱拆模后，出现了露筋.蜂窝等现象。
事件三：在主体结构B施工中，进行第六层楼板钢模板拆除时，将拆下的18根钢管（每根长4m）和扣件运到龙门架的吊蓝上，4名工人随吊蓝一起从第六层高处下落，此时恰好操作该机械的人员去厕所未归，一名刚刚招来两天的合同工开动了卷扬机，在卷扬机下降过程，钢丝绳突然折断，人随吊蓝坠地，造成1人死亡，3人重伤的恶性后果。

施工单位是否可以就事件一向监理工程师提出索赔要求？为什么？如果可以，索赔工期为多少？为什么？费用为多少？