问答题
给定代数结构〈A,*〉,且*是可结合的,若对A中任意元a和b,有a*b=b*aa=b,试证*满足等幂律。
问答题 给定代数结构U=〈S,⊕〉,V=〈S,☉〉和W=〈S,⊕,☉〉,其中S={a,b},运算表如下: 试确定U对⊕和V对☉是否满足交换律和结合律?是否有幺元?W是否满足⊕对☉和☉对⊕的分配律?
问答题 对于实数集合R,下表所列出的二元运算是否具有左边一列中那些性质,请在相应位置上填写是或否。
问答题 试根据在下表中所给出的集合和以其作为定义域的函数,判别集合与函数是否构成代数结构?在相应的位置上填写是或否。