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数值计算方法

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问答题

计算题

设A=(ay)2x2是二阶矩阵,且a11·a22≠0。证明:求解Ax=b的Jacobi选代方法和G-S迭代方法同时收缴或同时发散。

【参考答案】

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问答题 给定方程组,证明Jacobi迭代方法收敛而G-S迭代方法发散。

问答题 若A严格对角占优或不可约对角占优,试证明求解方程组Ax=b的Jacobi迭代法是收敛的。

问答题 设有选代格式xk=Bxk-1+g,k=1,2,…,其中B=,试证该选代格式收敛并取x0=(0,0,0)T,计算x4。

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