问答题
设Α2=Α，Β2=Β.证明：
A与B有相同的核的充分必要条件是AB=A，BA=B.
问答题 A与B有相同值域的充分必要条件是AB=B，BA=A.
问答题 设A，B是n维线性空间V的两个线性变换.证明：AB的秩≥A的秩+B的秩-n.
问答题 设A是有限维线性空间V的线性变换，W是V的子空间，AW是表示由W中向量的像组成的子空间.证明：维（AW）+维（A-1（0）∩W）=维（W）.
