问答题
设G是群,H≤G.证明:如果关于H的任意两个左陪集的乘积仍是一个左陪集,则HG.
问答题 令F,I和E是三个域并且FIE。假定(I:F)=m,而E的元a在F上的次数是n,并且(m,n)=1。证明,a在I上的次数也是n。
问答题 用Ck表示k阶循环群.证明: Cm1×Cm2×...×Cmn≌Cm1m2...mn 当且仅当正整数m1,m2,...,mn两两互素.
问答题 令F是有理数,复数i和在F上的极小多项式各是什么?F(i)和F是否同构?