问答题
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？如果是命题，指出它的真值。 ①中国有四大发明 ②计算机有空吗？ ③不存在最大素数 ④21+3<5⑤老王是山东人或河北人 ⑥2与3都是偶数 ⑦小李在宿舍里 ⑧这朵玫瑰花多美丽呀！ ⑨请勿随地吐痰！ ⑩圆的面积等于半径的平方乘以π ⑪只有6是偶数，3才能是2的倍数 ⑫雪是黑色的当且仅当太阳从东边升起 ⑬如果天下大雨，他就乘班车上半
①③④⑤⑥⑦⑩⑪⑫⑬是命题，其中①③⑩⑪是真命题，④⑥⑫是假命题，⑤⑦⑬的真值目前无法确定；②⑧⑨不是命题
问答题 证明Hall定理：设二分图G=＜V1，E，V2＞中，∣V1∣≤∣V2∣.G中存在从V1到V2的完全匹配且仅当V1中的任意k（k=1，2，…，∣V1∣）个结点至少与V2中的个结点相邻，本定理中的条件称为“相异性条件“.
问答题 证明下图不是哈密顿图。
问答题 问n为何种数值时，Kn是欧拉图又是哈密顿图．问k为何值时，k-正则图既是欧拉图又是哈密顿图。
