问答题
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=（-1，2，-1）T，α2=（0，-1，1）T是线性方程组Ax=0的两个解。求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A。
问答题 设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=（-1，2，-1）T，α2=（0，-1，1）T是线性方程组Ax=0的两个解。求A的特征值和特征向量。
问答题 设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=-1，λ2=λ3=1，对应于λ1的特征向量为α1=（0，1，1）T，求矩阵A。
问答题 设A为n阶正交矩阵，证明：若|A|=1，n为奇数，则1是A的特征值。
