问答题
给定代数结构设〈A,+,×,′〉,其中A={α,β,γ,δ},运算表为: 试证:〈A,+,×,′〉是布尔代数。
问答题 设〈I1,+,·〉和〈I2,+,·〉同为环〈R,+,·〉的理想,试证:若I1∩I2={0},则对任意a∈I1,b∈I2,有a·b=0。
问答题 设〈I1,+,·〉和〈I2,+,·〉同为环〈R,+,·〉的理想,试证:〈I1∪I2,+,·〉未必是〈R,+,·〉的理想。
问答题 设〈I1,+,·〉和〈I2,+,·〉同为环〈R,+,·〉的理想,试证:若I1+I2={a+b|a∈I1∧b∈I2},则〈I1+I2,+,·〉为〈R,+,·〉的子环。