问答题 设A={a，b}，试给出A上一个不可交换、也不可结合的二元运算。

问答题 设S＝{1，2，...，10}，问下面定义的运算能否与S构成代数系统〈S，*〉？如果能构成代数系统则说明并运算是否满足交换律、结合律、并求*运算的单位元和零元。 （1）x*y=gcd（x，y），gcd（x，y）是x与y的最大公约数 （2）x*y=lcm（x，y），lcm（x，y）是x与y的最小公倍数 （3）x*y=大于等于x和y的最小整数 （4）x*y=质数p的个数，其中x≤p≤y。

问答题 设G是恰含2k(k≥1）个奇度顶点的无向连通图。证明：G中存在k条件不重的简单通路Γ1，Γ2，...Γk，使的