问答题 证明函数f（x，y）=x2+xy+y2为齐次函数，并说明是几次齐次函数。（齐次函数定义：设函数z=f（x，y）的定义域为D，且（x，y）∈D当时，对t∈R仍有（tx，ty）∈D。如果存在常数k，使对任意的（x，y）∈D，恒有f（tx，ty）=tkf（x，y），则称函数z=f（x，y）为k次齐次函数。）

问答题 沿球面S（x2+y2+z2=a2）外侧的积分，求x2dydz+y2dzdx+z2dxdy。

问答题 （I.Johanhen模型）设K=K（t），H=H（t）分别为某国T时刻的资本存量、外援水平，它们满足如下方程： K’=αK+H，H’=βH，其中α，β为正的常数。 已知K（0）=K0＞0，H（0）=H0＞0。求K（t），H（t）。