问答题 证明：恰有i个映射f：Ni→Ni，使得 （1）f（0）=0 （2）f为〈Ni，+i〉到〈Ni，+i〉的同态．（提示：f具有以下形式：f（x）=px（modi），p=0，1，2，…，i-1）． （3）以〈N3，+3〉为例，给出所有满足（1），（2）要求的3个同态映射； （4）给出所有满足f（0）=0的〈N2，+2〉到〈N3，+3〉的同态f （5）给出所有满足f（0）=0的〈N，+〉到〈N3，+3〉的同态

问答题 设R，S为非空集合A上的反对称关系，证明R∩S也是A上的反对称关系。

问答题 在命题逻辑自然推理系统P中构造下面推理的证明： √2是有理数或无理数，若√2是有理数，则2能整除3，若√2是无理数，则√3也是无理数，而2不能整除3，所以，√2和√3都是无理数。