问答题 设〈G，*〉是一个群，H，K是其子群，定义G上的关系R：对任意a，b∈G， aRb⇔存在h∈H，k∈K，使得b=h*a*k， 则R是G上的等价关系，

问答题 设a是群〈G，*〉的任意一个元素，G（a）为所有与a可交换的元素组成的集合，证明〈G（a），*〉为〈G，*〉的子群。

问答题 设〈S，·〉为半群，a∈S.令Sa={ai∣i∈I+}.试证〈Sa，·〉是〈S，·〉的子半群.