问答题 有一只差动电感位移传感器，已知电源电压，f=400Hz，传感器线圈电阻与电感分别为R=40Ω，L=30mH，用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥，如图所示，试求： （1）匹配电阻R3和R4的值为多少时才能使电压灵敏度达到最大。 （2）当△Z=10Ω时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值。

问答题 已知变气隙厚度电感式传感器的铁芯截面积S=1.5cm2，磁路长度L＝20cm，相对磁导率μr=5000，气隙初始厚度，δ0=0.5cm，Δδ＝±0.1mm，真空磁导率μ0=4π×10-7H/m，线圈匝数N＝3000，求单线圈式传感器的灵敏度ΔL/Δδ。若将其做成差动结构，灵敏度将如何变化？

问答题 电阻应变片阻值为120Ω，灵敏系数K=2，沿纵向粘贴于直径为0.05m的圆形钢柱表面，钢材的弹性模量E=2×1011N/m2，泊松比μ=0.3。求： （1）钢柱受9.8×104拉力作用时应变片电阻的变化量ΔR和相对变化量ΔR/R； （2）若应变片沿钢柱圆周方向粘贴，受同样拉力作用时应变片电阻的相对变化量。