问答题
给定迭代过程,x(k+1)=Cx(k)+g,其中C∈Rn×n(k=0,1,2,...),试证明:如果C的特征值λi(C)=0(i=1,2,...),则迭代过程最多迭代n次收敛于方程组的解。
问答题 设,试说明A为可约矩阵。
问答题 证明矩阵 对于是正定的,而雅可比迭代只对是收敛的。
问答题 设A与B为n阶矩阵,A为非奇异,考虑解方程组 其中。 (a)找出下列迭代方法收敛的充要条件 (b)找出下列迭代方法收敛的充要条件 比较两个方法的收敛速度。