问答题 设A∈Pn×n，Tr（A）=0，证明：有X，Y∈Pn×n使XY-YX=A。

问答题 证明：设A∈Pn×n，Tr（A）=0，则有Pn×n中可逆矩阵T使。

问答题 令S是Pn×n中所有形如XY-YX的矩阵生成的线性子空间，又设H为Pn×n中迹为零的矩阵组成的空间，求证S=H，因而唯（S）=唯（H）=n2-1。