问答题 设函数f：S2→S定义为f（0，0）=0，f（0，1）=1，f（1，0）=f（1，1）=α，f（0，α）=β，其中S={0，α，β，1}.证明f不是布尔函数，并给出三个其他不是布尔函数。

问答题 判断以下推理是否正确，先得简单命题符号化，再写出前提，结论，推理的形式结构（以蕴含式的形式给出）和判断过程。 今天是星期一当且仅当明天是星期三；今天不是星期一，所以明天不是星期三。

问答题 设S={2˙a1，2˙a2，...2˙ak}是多重集，如果在S的全排列中相同的两个ai（i=1，2，...，k）不相邻，问这样的全排列有多少个？