问答题 一个粒子受到中心力的作用而在一个平面内运动，求产生这个力的广义势能，并由此找出粒子在平面内运动的拉格朗日函数。

问答题 质量为m1的三角柱ABC放在光滑的水平面上，质量为m的均质圆柱体沿AB斜面向下无滑动地滚动。如斜面的倾角为α，试用拉格朗日方程求三角柱的加速度。

问答题 一质量为m的质点能在半径为R的铅直放置的圆形细管内无摩擦地滑动，圆管绕垂直于直径的轴以角速度ω转动。写出质点的守恒量及其运动微分方程。