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概率论与数理统计

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问答题

计算题

设总体X的概率密度函数为:

X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本。 
1)求参数θ的极大似然估计量θˆ;
2)验证估计量θˆ是否是参数θ的无偏估计量。

【参考答案】

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问答题 设随机变量(X,Y)的密度函数为 1) 求边缘密度函数φX(x),φY(y);  2) 问X与Y是否独立?是否相关?  3) 计算Z = X + Y的密度函数φZ(z);

问答题 设连续型随机变量X的密度函数为: 求: 1)P{|2X-1|<2}; 2)Y=X2的密度函数φY(y); 3)E(2X-1);

填空题 设样本X1,X2,X3...X9来自正态总体N(a,1.44),计算得样本观察值x=10,求参数a的置信度为95%的置信区间().

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