问答题 设（X，‖‖）是賦范空间，X0是X中的稠密子集,证明：对于每一x∈X,存在{xn}X0使得x=xn，并且‖xn‖＜∞。

问答题 设M是空间ι∞中除有穷个坐标之外为0的元之全体构成的子空间，证明M不是闭子空间。

问答题 设X是紧空间，T是X上到自身的映射且满足条什：对x，y∈X，当x≠y时，d（Tx，Ty）＜d（x，y）证明T在X上有唯一不动点。