问答题
设E是直线上的Lebesgue可测集，且mE＜∞用‖‖p表示Lp（E）（p≥1）的范数，‖‖∞表示L∞（E）的范数，证明：对于每一x∈L∞(E),‖x‖p=‖x‖∞。
问答题 设A是线性空间X中的子集，证明C0（A）={α1x1+...+αnxn∈X∶n是任意自然数，xk∈A,αk≥0且αk=1}。
问答题 证明任意线性空间中存在Hamel基。
问答题 设（Xn，‖‖n）是一列赋范空间，x={xn}，xn∈Xn（n=1，2，...）且满足条件<∞，用X表示所有x的全体，按坐标定义线性运算构成的线性空间，在X中定义‖x‖=（）1/p（p≥1），证明（X，‖‖）是一个賦范空间。
‖x‖p=‖x‖∞。
