问答题 证明在任意的6个人中，一定有3个人他们之间互相认识或互相不认识。

问答题 一个学生用37天时间来准备考试．根据经验她知道自己复习所需时间不超过60小时，而她又希望每天至少复习一个小时．证明：不管如何安排每天的复习小时数，总有连续的若干日，其间她恰好复习了13个小时。

问答题 某个制造铁盘的工厂，由于设备和技术的原因只能将生产的盘子的重量控制在a克到（a+0.1）克之间．现在需要制成一对铁盘用于天平，它们的重量差不能超过0.005克，问该工厂至少要生产多少铁盘，才能保证得到一对符合要求的铁盘．