多项选择题

A、应当告知违法嫌疑人依法享有陈述权和申辩权
B、违法嫌疑人在公安机关对行政案件作出处理决定前,都可以提出陈述和申辩
C、办案民警必须认真听取违法嫌疑人的陈述和申辩,并对违法嫌疑人提出的陈述和申辩事实、理由进行核查
D、公安机关不得因违法嫌疑人申辩而加重处罚