单项选择题 在分析的严密化过程中，德国数学家（）创造了一个函数，它对于该变量的所有无理值是连续的。但是，对于所有有理值是不连续的。此例看来与人的直觉相矛盾，并使人们更清楚的认识到：柯西对于使分析具备完善基础所做的研究，并不彻底。

单项选择题 1821年，分析的理论研究工作向前跨出了一大步。当时，法国数学家（）成功地实现了达朗贝尔的建议：发展可接受的极限理论，然后，给出连续性，可微性和用极限概念表示定积分的定义。今天，初等微积分课本中写得比较认真的内容，实质上是这些定义。极限的概念确实是分析的发展必不可少的，因为无穷级数的收敛性和发散性也与此概念有关。而他的严谨推理激发了其他数学家努力摆脱形式运算和单凭直观的分析。

单项选择题 十九世纪，分析的理论工作在不断加深的基础上继续加强，这无疑应归功于高斯，因为高斯超过当时任何别的数学家，从（）概念中解脱出来，并为数学的严谨化奠定了新的高标准。再则，高斯在1812年处理超几何级数时，最先对无穷级数收敛性作了真正充分的思考。