问答题 在等截面直杆的扭转问题中，方程▽2ψ（x，y）=0和▽2Φ（x，y）=-2Gα所表示的物理意义分别是什么？并说明理由。其中，ψ（x，y）为圣维南扭转函数，Φ（x，y）为普朗特应力函数。

问答题 一闭口薄壁杆具有图所示的横截面，壁厚δ是常数。试证明：杆扭转时中间腹壁上无剪应力；并导出用扭矩M表示的远离角点处的应力公式和单位长度的扭转角。

问答题 已知截面边界为椭圆的杆，扭转刚度为，求上述边界与椭圆所围成的空心截面杆的扭转刚度。