民主进程是人类社会进步的重要标志。2010年2月27日，温家宝总理与网友交流时说：“我们确实需要一些仰望星空的人，心里装着整个国家和世界，最重要的是民主，只有民主才不会出现人亡政息。”阅读下列材料：
材料一中国缺少的东西固然很多，但是主要的就是少了两件东西；一件是独立，一件是民主。这两件东西少了一件，中国的事情就办不好。
——毛泽东《新民主主义的宪政》
材料二2010年3月5日国务院总理温家宝在政府工作报告中指出，要发展社会主义民主，切实保障人民当家做主的民主权利，特别是选举权、知情权、参与权、表达权和监督权。进一步扩大基层民主，健全基层自治组织和民主管理制度，让民众更好地参与管理基层公共事务。他还表示，要坚持依法治国、依法行政。
材料三美国前总统布什曾说过：“人类千万年的历史，最为珍贵的不是令人炫目的科技，也不是浩瀚的大师们的经典著作，而是实现了对统治者的驯服，实现了把他们关在笼子里的梦想。我现在就站在笼子里与你们说话！”所谓将统治者关进笼子，当然包括民众有权对官员进行大胆的质疑与强有力的监督。

在完成“独立”任务后，新中国制定了哪些新型的政治制度来保障人们当家做主的民主权利？