问答题 设总体服从标准差为50的正态分布，从该总体抽出某容量为25的随机样本，得出样本平均值为70，试以α=0.05的显著水平检验原假设μ0=90。

问答题 某电视机显像管批量生产的质量标准为平均使用寿命1200小时，标准差为300小时。某电视机厂宣称其生产的显像管质量大大超过规定标准。为了进行验证，随机抽取了100件为样本，测得平均使用寿命1245小时。当显著性水平为5%时，能否说该厂的显像管质量显著地高于规定标准？

问答题 对某厂日产10000个灯泡的使用寿命进行抽样调查，抽取100个灯泡，测得其平均寿命为1800小时，标准差为6小时。要求： （1）按68.27％概率计算抽样平均数的极限误差； （2）按以上条件，若极限误差不超过0.4小时，应抽取多少只灯泡进行测试； （3）按以上条件，若概率提高到95.45％，应抽取多少灯泡进行测试？ （4）若极限误差为0.6小时，概率为95.45％，应抽取多少灯泡进行测试？ （5）通过以上计算，说明极限误差、抽样单位数和概率之间的关系。