问答题 证明：恰有两个奇数度结点u，v的无向图是连通的，当且仅当在G上添加边（u，v）后所得的图G*是连通的。

问答题 设二元树T有t片树叶v1，v2，…，vt，权分别为ω1，ω2，…，ωt，层深（根到叶的路径长）分为L1，L2，…，Lt，称W=为T的权，权最小的二元树称为最优二元树．求最优二元树的夫曼算法如下： 给定实数ω1，ω2，…，ωt，且ω1≤ω2≤…≤ωt。 （1）连接权为ω1，ω2的两片树叶，得一个分支点，其权为ω1+ω2。 （2）在ω1+ω2，ω3，…，ωt中选出两个最小的权，连接它们对应的结点（不一定是树叶），得新支点及所带的权。 （3）重复（2），直到形成t-1个分支点，t片树叶为止. 使用哈夫曼算法求带权2，2，3，3，5的最优二元树．

问答题 将下列复合命题分成若干原子命题。 ⑴李辛与李末是兄弟 ⑵因为天气冷，所以我穿了羽绒服 ⑶天正在下雨或者湿度很高⑷刘英与李进上山 ⑸王强与刘威都学过法语 ⑹如果你不看电影，那我也不看电影 ⑺我既不看电影也不外出，我在睡觉 ⑻除非天下大雨，否则他不乘班车上班