问答题 举例说明有界线性算子的值域不一定是闭线性子空间

问答题 设C为一切收敛数列所组成的空间，其中的线性运算与通常序列空间相同，在C中令||x||=sup|xi|,x={xn}∈C，证明C是可分的Banach空间

问答题 设Λ是实（复）数域，X为赋范线性空间，对每个（α，x）∈Λ*X，定义 则（α，x）→αx为Λ*X到X中的连续映射。