问答题
求由曲面z=0及z=4-x2-y2所围空间立体的体积.
解:曲面z=0与曲面z=4-x2-y2的交线是xOy面上的圆,设它围成的区域......
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问答题 设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1,过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线与x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为A1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为A2,并设2A1-A2恒为1,求曲线的方程。
问答题 设函数g(x)在x=0处连续,且g(0)=0,已知∣f(x)∣≤∣g(x)∣,试证函数f(x)在x=0处也连续。
问答题 研究在x=0处的左、右连续性。