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概率论与数理统计

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问答题

计算题

投硬币n回,第一回出正面的概率为c,第二回后每次出现与前一次相同表面的概率为p,求第n回时出正面的概率,并讨论当时的情况。

【参考答案】

设Ai={第i回出正面},记pi=P(Ai),则由题意利用全概率公式得

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问答题 飞机有三个不同的部分遭到射击,在第一部分被击中一弹,或第二部分被击中两弹,或第三部分被击中三弹时,飞机才能被击落,其命中率与每一部分的面积成正比,设三个部分的面积的百分比为0.1,0.2,0.7,若已击中两弹,求击落飞机的概率。

问答题 设的N个袋子,每个袋子中将有a只黑球,b只白球,从第一袋中取出一球放入第二袋中,然后从第二袋中取出一球放入第三袋中,如此下去,问从最后一个袋子中取出黑球的概率是多少?

问答题 甲袋中有a只白球,b只黑球,乙袋中有α只白球,β只黑球,某人从甲袋中任出两球投入乙袋,然后在乙袋中任取两球,问最后取出的两球全为白球的概率是多少?

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