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数值分析

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问答题

计算题

用梯形方法解初值问题

证明其近似解为

并证明当h→0时,它原初值问题的准确解y=e-x。

【参考答案】

如下:

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问答题 用改进的尤拉方法解 取步长h=0.1计算y(0.5),并与准确解y=-e-x+x2-x+1相比较。

问答题 用改进的尤拉方法解初值问题 取步长h=0.1计算,并与准确解y=-x-z+2ex相比较。

问答题 就初值问题y′=ax+b,y(0)=0分别导出尤拉方法和改进的尤拉方法的近似解的表达式,并与准确解相比较。

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