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设R-模M的一组子模Mi（1≤i≤n），满足M=
，并满足M1∩M2=0，（M1+M2）∩M3=0，…，
证明M=
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设V是域F上的线性空间．试证：x1，x2，…，xn是V的基当且仅当V=Fx1⊕Fx2⊕…⊕Fxn
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设V是域F上的线性空间．试证：非零向量x1，x2，…，xn线性无关当且仅当子空间Fxi无关，i=1，2，…，n
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，并满足M1∩M2=0，（M1+M2）∩M3=0，…，
证明M=
