黄先生身患重病，要设立代书遗嘱，他找到两个符合条件的见证人，其中一位同时充当代书人，遗嘱注明了年、月、日。黄先生、代书人以及另外一位见证人都在遗嘱上签名。遗嘱内容是将他的财产一半给妻子，一半给他的婚生子。黄先生还有一个19岁的私生子，在遗嘱中黄先生没有给这个私生子留下继承份额。黄先生去世后，遗嘱是否有效？遗产应该如何继承？（）

A.有效。非婚生子虽然属于法定继承人，但是黄先生可以在遗嘱中约定不留财产给非婚生子。按遗嘱继承办理
B.部分有效。应该保留出给私生子的必要继承份额之后，才可以让妻子和婚生子继承
C.无效。因为遗嘱没有保留出私生子的必要继承份额。按法定继承办理
D.无效。因为代书人不能同时充当见证人，不符合继承法关于代书遗嘱的相关规定。按法定继承办理