案例分析题黄某和刘某是邻居。黄某住房的南墙与刘某住房的北墙前后相距6米。刘某为了搞家庭副业，在自己住房的北面修建了2间鸡舍。因鸡舍影响了黄某自己及其家人的生活，于是黄某向乡人民政府提出申请，要求处理刘某的违章建筑行为，保护自己的合法权益不受侵犯。乡人民政府接到申请后，认为黄某与刘某之间的纠纷是一般的邻里纠纷，政府不宜干涉，动员黄某与刘某协商解决。事后，二人协商未成，又多次找乡政府请求处理，均遭拒绝。黄某遂以乡人民政府为被告起诉到人民法院。县人民法院接到黄某的起诉后，认为司法不能干涉行政，乡人民政府的态度是工作方式、方法问题，于是裁定不予受理，同时建议黄某通过申诉途径，要求上级行政机关督促乡人民政府出面处理。

该案应如何处理？