2007年11月23日，涉嫌传播淫秽物品牟利罪的犯罪嫌疑人赵某被公安机关抓获归案，为防止嫌疑人转移证据，侦查人员在执行刑事拘留时，在没有搜查证的情况下对其住处进行搜查。根据侦查，该人使用家中电脑上网，在互联网上建立淫秽网站，长期通过该网站传播淫秽音像、图片等，其利用收取网站会员注册费形式非法牟利10余万元。该人电脑放在家中，平时与配偶共同生活，还有与一些朋友经常往来交换淫秽图片。

根据目前的案件状况，应主要开展哪些取证工作？