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实变函数与泛函分析
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设E是{0,1}中的不可测集,令
问f(x)在[0,1]上是否可测?|f(x)|是否可测?
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设{fn}为E上可测函数列,证明它的收敛点集合发散点集都是可测的。
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证明:f(x)在E上为可测函数的充要条件是对任一有理数r,E[f>r]可测,如果集E[f=r]可测,问f(x0是否可测?
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若有界集E满足条件: inf{m(C):G是开集,EG}=sup{m(K);K是紧集,KE},证明E是可测集。
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