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设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中m>n。如果AB=I,证明:矩阵B的列向量组线性无关。
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问答题
设向量组α1,α2,…,αs和β1,β2,…,βt的轶分别为r1,r2;向量组α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt的轶为r3.证明:max{r1,r2}≤r3≤r1+r2。
问答题
由a1=(1,1,0,0)T,a2=(1,0,1,1)T所生成的向量空间记作L1,由b1=(2,-1,3,3)T,b2=(0,1,-1,-1)T所生成的向量空间记作L2,试证L1=L2.
问答题
试证由a1=(0,1,1)T,a2=(1,0,1)T,a3=(1,1,0)T所生成的向量空间就是R3.
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