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讨论交错级数的敛散性,并对收敛级数说明是绝对收敛还是条件收敛。
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问答题
证明:当p>0,q>0时,反常积分收敛,此时,该积分是参数p,q的函数,称为Beta函数,记作,进而证明Beta函数具有下列性质: (1)B(p,q)=B(q,p) (2)当q>1时,B(p,q)=(q-1)/(p+q-1)B(p,q-1);当p>1时,B(p,q)=(p-1)/(p+q-1)B(p-1,q)
问答题
设f在[a,c)]∪(c,b]上连续,且,那么反常积分能否用极限来定义?为什么?讨论积分的敛散性。
问答题
判定积分的敛散性时,下列两种做法哪一种是错误的?为什么?
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