案例分析题某船公司甲与乙公司订立2年的定期租船合同，约定两年届满后，双方如果没续约的协议，则甲公司应当按时将船舶还给乙公司。在履行合同过程中，为了满足货载安全需要，甲公司要求船上船员进行货舱清洗工作。部分船员因为该工作比较辛苦，于是向甲公司提出支付额外加班费的要求，否则不进行此项工作。

请根据定期租船合同的内容，说明甲公司应当如何处理此事？是否可以直接辞退闹事船员？