A公司为支付货款，向B公司签发了一张金额为200万元的银行承兑汇票，甲银行作为承兑人在汇票上签章。B公司收到汇票后将其背书转让给C公司，以偿还所欠C公司的租金，但未在被背书人栏内记载C公司的名称。C公司发现后，在被背书人栏内记载了自己的名称，然后将其背书转让给D公司。D公司随后又将汇票背书转让给E公司，用于偿付工程款，并于票据上注明：“工程验收合格则转让生效。”E公司随后又将汇票背书转让给F公司，用于偿付货款；G公司作力E公司的保证人在汇票上签章并记载了“保证”字样。汇票到期后，持票人F公司在规定期限内向甲银行提示付款，甲银行以A公司未在该行存人足额资金为由拒绝付款。

B公司将汇票背书转让给C公司时，未在被背书人栏内记载C公司的名称。C公司发现后，在被背书人栏内记载了自己的名称。根据票据法律制度的规定，下列表述中，正确的是（）。

A.该背书无效
B.该背书有效
C.该背书可撤销
D.该背书经B公司追认后有效